解説

第１種の過誤とは、帰無仮説が正しいにもかかわらず、棄却（否定）してしまうことです。第１種の過誤が起こる確率を有意水準（危険率）といいます。（[math]\alpha[/math]で表現される）有意水準は５％や１％に設定するのが一般的です。なお、有意水準が５%で検定を行うということは、第１種の過誤をおかす危険率が５%であることと同意です。

第２種の過誤とは、帰無仮説が誤っているのもかかわらず、採用してしまうことです。

p値とは、帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率のことです。そのため、確率が低ければ低いほど帰無仮説を棄却する証拠になります。p値と[math]\alpha[/math]を比較することで、帰無仮説が棄却されるかどうかを判断できます。 例えば、p値が[math]0.01[/math]で、[math]\alpha[/math]が[math]0.05[/math]の場合は、帰無仮説を棄却することになります。

ステップアップ

・検定の流れは以下のとおりで、本記事で紹介する第１種の過誤や第２種の過誤は、⑤を計算した結果、⑥で生じる過誤の話となります。全体感を把握し、どのステップでの話題なのかを今一度確認しましょう。

①仮説を立てる
帰無仮説：H０
対立仮説：H１
②有意水準の設定
③標本抽出
④検定統計量Xの計算
⑤有意水準より棄却域を計算
⑥検定統計量Xと棄却域を比較
検定統計量X＜棄却域：H０は棄却できない
検定統計量X＜棄却域：H０が棄却棄却され、H１が採用される

・[math]p<0.05[/math]にすることだけを目的とし、合理的な理由もなく統計分析手法をあれこれ手当たり次第に試す「p-value hacking」や、[math]p<0.05[/math]ではなかっただけで論文誌の査読がされない等の「file-drawer effect」が最近では問題になっているようです。

キーワード

• 第１種の過誤
• 第２種の過誤
• p値
• 有意水準
• *p-value hacking
• *file-drawer effect

ソースコード

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データセット

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