試験の点数から○○大学に合格（T）か不合格（F）かを予測したいときや，検査値から病気（T）か健康（F）かを判断したいときなどがあります。
要するに，与えられた値から，真（TRUE）か偽（FALSE）かを判断したいわけです。

例として右の表のような場合を考えましょう。

与えられた値をどこで切っても，TとFは完全には分離できません。例えば11で切って，11以上を陽性（positive），
11未満を陰性（negative）とした場合，10個のTのうち5個がpositiveに入りますので，true positive（真陽性）の割合は0.5です。
また，5個のFのうち1個がpositiveに入りますので，false positive（偽陽性）の割合は0.2です。
そこで，(0.2, 0.5) をプロットします。このように，区切る値（閾値，カットオフポイント）をいろいろ変えて，
横軸にfalse positiveの割合，縦軸にtrue positiveの割合をとってプロットしたものが，ROC曲線です。

// 図省略

https://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/ROC.html

アウトカムと独立変数の関係が完全に偶然だった場合、ROC曲線は右上から左下への斜点線になります。
一方、感度1.00、特異度1.00の理想的な独立変数の場合、左上方に位置します。

http://www.med.osaka-u.ac.jp/pub/kid/clinicaljournalclub6.html